Question

6．如图用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为10匝，半径r_A=2r_B，在线圈B所围的区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，问：
（1）线圈A、B中产生的感应电动势之比E_A：E_B为多少？
（2）两线圈中感应电流之比I_A：I_B为多少？

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，研究A、B环中感应电动势之比E_A：E_B．
（2）根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解感应电流之比I_A：I_B．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，题中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为E_A：E_B=1：1．
（2）根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，n、ρ、s相同，则电阻之比 R_A：R_B=r_A：r_B=2：1．
根据欧姆定律I=$\frac{E}{R}$得，产生的感应电流之比I_A：I_B=1：2．
答：（1）线圈A、B中产生的感应电动势之比E_A：E_B为1：1
（2）两线圈中感应电流之比I_A：I_B为1：2

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．