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    已知万有引力常量为G，则在下列给出的各种情景中，能求出月球密度的是（　　）
    A、在月球表面上让一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时问tB、测出月球绕地球做匀速圆周运行的周期T和轨道半径rC、发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r，和卫星的周期TD、发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船．测出飞船运行的周期T
    分析：由万有引力提供向心力
    GMm
    r2
    =
    m?4π2r
    T2
    解得月球质量，结合质量与密度的关系即可找到测月球密度所需要测量的物理量．
    解答：解：A、只能根据h=
    1
    2
    gt2得到g的大小，不知道R，故A项错误；
     B、B项只能计算地球的质量，故B项错误．
     C、由万有引力提供向心力得：
    GMm
    r2
    =
    m?4π2r
    T2

    解得：M=
    4π2r3
    GT2
    …①
    又因为M=
    4
    3
    πR3    ρ…②
    由①②知：ρ=
    3πr3
    GT2R3
    ，需要知道r、R和T才能求出月球密度．
    C项缺少月球的半径，故C项错误；
    当近月飞行时有：r=R
    即得：ρ=
    3π
    GT2
    ，
    故发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船．测出飞船运行的周期T，可以求得月球的密度．
    故选：D．
    点评：此题的关键是抓住万有引力充当向心力和质量与密度的关系这两个公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
    地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有
    GMm
    R2
    =m
    v2
    R
    ．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
    （1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
    （2）由题目给出的条件再估算地球的质量．

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    F
    m
    F
    m
    ．若该星球半径为R，可求得它的质量为
    FR2
    Gm
    FR2
    Gm
    （已知万有引力常量为G）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知万有引力常量为G，木星的半径为R，绕木星表面飞行的卫星的周期为T，可以求得下面哪些物理量（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变．已知万有引力常量为G，试求：
    （1）火星的密度；
    （2）火星的半径．

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