Question

如图，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一带电微粒在纸面内从O点垂直于MN以速度v₀射入磁场，最后落在C点，不计微粒的重力作用，则（　　）

A、落在C时速度v_C方向垂直于MN

B、落在C时速度v_C大于v₀

C、增大v₀，微粒将落在A点

D、减少v₀，微粒在磁场中运动的时间不变

Answer 1

分析：不计重力的情况下带电粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据圆周运动的特点展开讨论即可．

解答：解：A、因为微粒从O点开始垂直进入磁场，进入磁场后微粒做匀速圆周运动，故轨迹圆心在磁场边界MN上，MN与轨迹圆直径重合，根据几何关系可知微粒离开磁场时速度方向与MN垂直，故A正确．
B、因为微粒在磁场中做匀速圆周运动，故落在C点时的速度大小v_C=v₀，故B错误；
C、微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供万有引力qvB=m

v2

R

?R=

mv

qB

，微粒速度增大，运动轨迹的半径增大，微粒会打在C点右侧，而不会打在左侧的A点，故C错误；
D、微粒在磁场中正好运动

1

2

T，由洛伦兹力提供向心力可得T=

2πR

v

=

2π mv qB

v

=

2πm

qB

，增大或减小微粒的速度不会影响微粒在磁场中运动的周期，故D正确．
故选AD．

点评：抓住微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可以得到微粒圆周运动的半径、周期的表达式，根据表达式进行判断即可．