Question

13．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤如下：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细线和固定的弹簧秤相连，如图（甲）所示．在A端向右缓缓拉动木板，待弹簧秤读数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①和②；实验数据如下表所示：

G/N	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00
F/N	0.31	0.40	0.49	0.61	0.70	0.81

④如图（乙）所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板的左端C处，细线跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度为h=40cm；
⑤滑块由静止释放后开始运动，最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离为s=115cm．

完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定的坐标纸（见答题卡）上作出F-G图线．
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.20（保留2位有效数字）．
（3）滑块的最大速度v_m=1.73m/s．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据所测数据描点即可，注意所连的线必须是平滑的，偏离太远的点舍弃；
（2）由实验图甲可知F=μG，即F-G图象上的直线的斜率代表动摩擦因数μ；
（3）当重物P停止运动时，滑块达到最大速度，此后做匀减速运动，动摩擦因数μ在（2）中已知，根据运动规律公式v²-v₀²=2as列式即可求解．

解答 解：（1）根据描点法在F-G图象上描出各点，再连接起来，如图所示；

（2）由图甲可知F=μG，则F-G图象上的直线的斜率代表μ值的大小．由F-G图象可知μ=$\frac{0.8-0.3}{4.0-1.5}$=0.20；
（3）当重物P刚好下落到地面时，滑块的速度v最大，此时滑块的位移为h，此后滑块做加速度为μg的匀减速运动，
由公式v²-v₀²=2as知：
滑块的最大速度v_max满足：v_max²=2μg（S-h），
则v_max=$\sqrt{2μg（s-h）}$
代入数据解得v_max=1.73m/s
故答案为：（1）如右图所示；

（2）0.20；   （3）1.73

点评 本题既考查了学生实验创新能力、运用图象处理实验数据的能力，又考查了物体做匀加速运动的规律．求滑块的最大速度时，需注意重物刚落地时，滑块速度最大．