Question

【题目】如图所示，有一斜面长L=4m，倾角的斜面。g取， ， .

情景（1）：如斜面光滑，求木块从斜面顶端自由下滑的加速度大小？

情景（2）：若木块与斜面间的动摩擦因数，求木块从斜面顶端下滑过程中加速度的大小？到达底端时的时间和速度的大小？

情景（3）：若木块与斜面间的动摩擦因数，木块以初速度从斜面的底端冲上斜面，求木块冲上斜面过程中的加速度大小及冲上斜面所用的时间？

Answer 1

【答案】（1）;(2) ;2s, ;(3) ;0.4s

【解析】（1）如斜面光滑，对木块受力分析如图所示

由牛顿第二定律得： ，得

（2）如斜面粗糙，木块向下滑动，对木块受力分析如图所示

垂直斜面方向，由平衡条件得：

平行斜面方向，由牛顿第二定律得：

又

联立解得

由，得

由

（3）如斜面粗糙，木块向上滑动，对木块受力分析如图所示

垂直斜面方向，由平衡条件得：

平行斜面方向，由牛顿第二定律得：

又

联立解得

设木块向上减到零所走的位移为

因，即木块到达最高点速度不为零

则有： ，解得： 或（舍去）

冲上斜面所用的时间为0.4s