Question

11．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为θ的足够长斜面，一质量为m的小物块（可视为质点）静止在斜面上O点，现给小物块施加一平行于斜面向上的拉力F，使小物块沿斜面向上运动，其运动过程中的机械能E随离开O点的位移x变化的关系如图乙所示，其中O-x₁的图线为曲线，x₁-x₂的图线为直线，若小物块与斜面间的动摩擦因数为μ，则小物块从开始运动直到位移为x₂的过程中（　　）

• A． 小物块先做加速运动，后做匀速运动
• B． 小物块的动能一直在增大
• C． 合力对小物块做的功等于2E₀
• D． 小物块增加的机械能等于拉力与摩擦力做功之和

Answer 1

分析 小物块向上运动的过程中重力、摩擦力和拉力对小物块做功，摩擦力与拉力做的功等于小物块机械能的增加，由△E=W=F_和•S结合图线的变化特点即可得出拉力的变化情况，然后进一步分析小物块的运动的特点；结合功能关系分析小物块的机械能的变化与动能的变化．

解答 解：摩擦力与拉力做的功等于小物块机械能的增加，由△E=W=F_合•S可知，${F}_{合}=\frac{△W}{S}$，即图乙中，图线的斜率表示摩擦力与拉力的合力，由题可知，该合力先增大，后不变．
A、由于小物块从静止开始运动，所以刚刚开始时拉力与摩擦力的合力即大于重力沿斜面向下的分力，随拉力和摩擦力合力的增大，小物块向上运动的加速度增大，所以物块先向上做加速度增大的加速运动，后向上做匀加速直线运动，小物块的速度一直增大，所以动能一直增大．故A错误，B正确；
C、由图乙可知，小物块的机械能增大2E₀，所以摩擦力与拉力的合力做的功等于2E₀，但不是小物块受到的合力对小物块做的功等于2E₀．故C错误；
D、根据功能关系可知，小物块增加的机械能等于拉力与摩擦力做功之和．故D正确．
故选：BD

点评 该题中，图乙是小物块的机械能随位移的变化情况，不是小物块的动能随位移变化的情况，所以要注意区分是合外力做功，还是除重力外的合外力做功．