Question

8．质量为m的木块A，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面B向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ．如图所示．
（1）求向上滑动时木块的加速度大小和方向．
（2）若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出木块向上滑动的加速度以及方向，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小和方向．

解答 解：（1）木块上滑时受力如图所示，根据牛顿第二定律得：
${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．
（2）木块下滑时受力如图所示，根据牛顿第二定律得，下滑的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．
答：（1）向上滑动时木块的加速度大小为gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．
（2）下滑时木块的加速度的大小为gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．

点评 解决本题的关键搞清木块所受的滑动摩擦力方向，结合牛顿第二定律进行求解，知道加速度的方向与合力的方向相同．