Question

19．如图所示，长方体铜柱长a=10cm，宽b=5cm，高c=3cm，当将A与B接入电阻为1Ω，若将C与D接入电路中，则电阻为（　　）

• A． 4Ω
• B． 2Ω
• C． $\frac{1}{2}$Ω
• D． $\frac{1}{4}$Ω

Answer 1

分析 当AB接入电路时，通过欧姆定律求出电阻，再有电阻定律求解出电阻率；当CD接入电路时，有欧姆定律求出电阻，再有欧姆定律求出电流．

解答 解：当将A与B接入长方体铜导线的电阻为：R_AB=1Ω
有电阻定律可得：R_AB=ρ$\frac{a}{bc}$
解得：ρ=$\frac{bc}{a}$
当CD接入电路时，电阻为R_CD=ρ$\frac{b}{ca}$=$\frac{bc}{a}•\frac{b}{ac}=\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{{5}^{2}}{1{0}^{2}}=\frac{1}{4}$Ω
故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题主要考察电阻定律的灵活运用，注意分清各自电阻的长度与横截面积，是解题的关键．