Question

我国自行研制并发射成功的风云一号、风云二号气象卫星都绕地球做匀速圆周运动，周期分别为12h和24h，下列说法中正确的是（　　）

A．风云一号的运行轨道离地面较高

B．风云一号的线速度较小

C．风云一号的角速度较小

D．风云一号的向心加速度较大

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：气象卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
根据风云一号的周期比风云二号的周期短，结合②式可得，风云一号运转半径较小，再结合 ①③④可知，其线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．
故选D

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，以周期公式为突破口进行讨论．