Question

我国自行研制并发射成功的风云一号、风云二号气象卫星都绕地球做匀速圆周运动，周期分别为12h和24h，下列说法中正确的是（　　）

• A、风云二号的运行轨道离地面较高
• B、风云一号的线速度较小
• C、风云一号的角速度较小
• D、风云一号的向心加速度较大

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：气象卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
根据万有引力提供向心力有

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=

m?4π2r

T2

=mω²r
解得v=

GM r

，①
T=2π

r3 GM

，②
a=

GM

r2

，③
ω=

GM r3

，④
根据风云一号的周期比风云二号的周期短，结合②式可得，风云一号运转半径较小，即风云二号的运行轨道离地面较高．
再结合 ①③④可知，运转半径较小的卫星其线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．
所以风云一号的线速度较大，角速度较大，向心加速度也较大．故AD正确，BC错误
故选：AD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，以周期公式为突破口进行讨论．