Question

如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切。圆轨道半径R＝0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v₀＝5m／s的初速度。

求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s²)（2）球对C点的压力是重力的多少倍

（3）球从C点飞出前后瞬间的加速度（4）球从C抛出后，落地点距B点多远？

Answer 1

（1）对C点的压力是重力的1.25倍（2）12.5m（3）10m/s²（4）1.2m

解析:

(1)在C点的速度为V_C,则

2mgR=mv₀²/2- mv_c²/2   2分

    V_c=3m/s 1分

    （2）设C点对球的压力为N，则

    N+mg=

    N=12.5m         2分

即球对C点的压力是重力的1.25倍 1分

    （3） ------------------------2分

a₁=g=10m/s²       1分

（4）落地时间t= =0.4 s   2分

到B点的距离

    S=V_Ct=1.2m---------------------------1分