Question

9．一人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是（　　）

• A． 河水流动速度对人渡河无任何影响
• B． 人垂直到达对岸，其位移是最短的
• C． 由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同
• D． 由于河水流动的影响，人到达对岸的位置一定向下游方向偏移

Answer 1

分析 A、人渡河的实际速度是人相对于静水的速度与河水的速度的合速度，通过平行四边形定则可判知A的正误；
B、若船在静水中的速度大于水速，且合速度垂直河岸时，位移最小，由此可判断B选项正误．
C、渡河时间与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度有关，由此可判知C选项的正误．
D、人在水中参与了两个运动，通过合成可知河水流动对人到达对岸的位置有影响．

解答 解：A、垂直河岸不变的划速游向对岸，人的合速度是人相对于静水的速度与河水的速度的合速度，即为v_合=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$，所以河水流动速度对人渡河有影响，选项A错误．
B、人垂直对岸划水，人会随水向下漂移，此时渡河位移不是最短的，选项B错误．
C、人到达对岸的时间为河的宽度与人在静水中的速度的比值，即为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$，所以河水的流动与否，对渡河时间没有影响．选项C错误．
D、人在对河的过程中，参与两个运动，一是垂直于河岸的运动，二是沿河岸随水的运动，所以当人到达和对岸时，位置向下游方向偏移了，故D正确．
故选：D．

点评 关于渡河问题，是考试的一个热点，要注意分析渡河的几种情况，一是以最短时间渡河的情况，也就是沿垂直于河岸的方向上的速度最大时，渡河时间最短，此时的渡河距离不一定是最短的；二是垂直渡河的情况，要在沿河岸方向上合速度为零，此时要有条件船在静水中速度要大于河流的速度；三是当船在静水中的速度小于河水的流速时，船头的方向垂直于合速度，此种情况下对河位移有最小值；再者是当河水的流速发生变化时，对渡河的影响的分析．