Question

18．一质点沿一直线运动，以运动起点作为位移参考点并开始计时，设在时间t内所发生的位移为x，其$\frac{x}{t}$-t图象如图所示，则由图可知（　　）

• A． 质点的初速度为1m/s
• B． 质点的初速度为0.5m/s
• C． 质点的加速度为2m/s²
• D． 质点的加速度为4m/S²

Answer 1

分析 根据数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，结合匀变速直线运动位移时间公式分析质点的初速度、加速度．

解答 解：由图，根据数学知识可得：
$\frac{x}{t}$=2t+1 （m/s）
根据匀变速直线运动位移--时间公式有：
x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}a$t
对比可得：v₀=1m/s，$\frac{1}{2}a$=2m/s²，得：a=4m/s²．
故AD正确，BC错误
故选：AD

点评 运用数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的解析式是解决本题的关键，要掌握匀变速直线运动位移--时间公式，并知道公式中各个量的含义．