【题目】如图所示,水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点.质量为m的小滑块A静止于P点.质量为M=2m的小滑块B以速度v0向右运动,A、B碰后粘连在一起,已知A、B与水平面间的动摩擦因数为μ,MP和PN距离均为R,求:
(1)AB碰撞过程中损失的机械能?
(2)当v0的大小在什么范围时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道?已知重力加速度为g.
【答案】
(1)解:小滑块B运动到P时的速度设为v1,对B应用动能定理有:
﹣μMgR= Mv12﹣
Mv02,
当ab粘在一起过程中,设ab粘在一起时的速度为v1,对ab应用瞬间动量守恒,选取向右为正方向,有:
Mv1=(M+m)v2,
应用功能关系可知ab碰撞过程中损失的机械能△E= Mv12﹣
(M+m)v22,
解得△E= ;
答:AB碰撞过程中损失的机械能为 ;
(2)A、B碰撞后的速度为v1,欲使A、B运动时不脱离圆弧轨道,有两种可能:
①当v0较小时A、B在圆弧上摆动,若A、B最高点恰好能到与圆心等高的位置,对A、B,从碰后到与圆心等高的地方,由动能定理有:
﹣μ(M+m)gR﹣(M+m)gR=0﹣ (M+m)v22,
联立得v0= ;
②当v0较大时,A、B能够做完整的圆周运动.若A、B恰好做完整圆周运动时的情形,对A、B,从碰后运动到圆周最高点(设此时速度为v3)的过程中,由动能定理有:
﹣μ(M+m)gR﹣(M+m)g(2R)= (M+m)v32﹣
(M+m)v22,
在最高点时,由牛顿第二定律得(M+m)g= ,
联立得v0= ,综上所述,当v0≤
或v0≥
时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道
答:当v0≤ 或v0≥
时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道.
【解析】(1)碰撞后两个物块粘到一起,属于完全非弹性碰撞能量损失最大。先根据动能定理求出B物块运动到P时的速度,然后根据动量守恒,求出两物块粘在一起共同速度,用碰撞前的总动能减去碰撞后的总动能,就是碰撞过程中损失的机械能。
(2)首先分析两物块而不脱离轨道的可能,一种情况是A、B最高点恰好能到与圆心等高的位置,还有一种情况A、B恰好做完整圆周运动,对两种情况分别应用动能定理求出初速度的范围值。
【考点精析】掌握向心力和功能关系是解答本题的根本,需要知道向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力;当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1.
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示电路中,电源电动势为E(内阻不可忽略),线圈L的电阻不计.以下判断正确的是( )
A.闭合S稳定后,电容器两端电压为E
B.闭合S稳定后,电容器的a极板带负电
C.断开S的瞬间,通过R1的电流方向向右
D.断开S的瞬间,通过R2的电流方向向右
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示,O点为圆心,光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射,光线b平行于光线a,从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点,已知光线a与MN的夹角为60°,求:
(1)玻璃的折射率n为多少?
(2)OD的长度是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为L,一个磁感应强度B的匀强磁场垂直穿过导轨平面向下,导轨的上端M与P间接有电容为C的电容器,金属棒开始静止.对金属棒施加一个水平向右、大小为F的恒力作用,不计一切摩擦,一切电阻都不计,则经过时间t的过程中( )
A.金属棒可能做变加速运动
B.金属棒中的电流恒定
C.电容器所带电荷量
D.电容器储存的电场能为
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】中国“北斗三号”全球组网卫星计划将在2017年7月左右进行首次发射.“北斗三号”采用星载氢原子钟,其精度将比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级.如图所示为氢原子的部分能级图,以下判断正确的是( )
A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子
B.欲使处于基态的氢原子被激发,可用12.09eV的光子照射
C.当氢原子从n=5的状态跃迁到n=3的状态时,要吸收光子
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】一辆车在平直公路上运动的位移-时间图像如图所示,则
A. 在第1h内与第4h内,小车的运动方向相反
B. 从1h到2h末,小车作匀速直线运动
C. 4h内,小车行驶的位移为60km
D. 4h内,小车行驶的路程为60km
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】一列火车进站前先关闭气阀(动力系统),让车滑行,滑行了300m时,速度恰为关闭气阀时速度的一半,此后,又继续滑行了20s,停止在车站,设火车在滑行过程中加速度始终保持不变,试求:
(Ⅰ)火车从关闭气阀到停止滑行时,滑行的总距离.
(Ⅱ)火车滑行的加速度大小.
(Ⅲ)火车关闭气阀时的瞬时速度大小.
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。其中交变电流的频率为50Hz,如图给出了该次实验中,从A点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得各计数点到A点的距离分别为:d1=1.40cm,d2=3.29cm,d3=5.69cm,d4=8.59cm,d5=12.00cm,d6=15.90cm。
(1)如果该纸带A端与小车相连,则小车的运动方向为 (选填“A→B”或“B→A”),且小车做 (填“匀加速”、“匀减速”或“变加速”)直线运动。
(2)在打计数点F时,小车运动的瞬时速度为vF= m/s,小车的加速度大小为a= m/s2。
(本小题计算结果数值均保留两位有效数字)
(3)如果当时电网中交变电流的电压略偏小,但仍然稳定。而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上,有一件湿衣服随桶一起转动,在保证衣服不滑动的情况下
A. 桶转速减小时,衣服对桶壁的压力变小
B. 桶转速减小时,衣服对桶壁的压力变大
C. 桶转速增大时,衣服受到的摩擦力变大
D. 桶转速足够大时,衣服上的水滴将做离心运动
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com