Question

【题目】半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：

（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得：临界角C=30°则：

n= = =2．

答：玻璃的折射率n为2；

（2）解：光线b入射，由折射定律有：

得：sinr= ，

所以：OD=Rtanr=

解得：OD= ．

答：OD的长度是

【解析】（1）根据光线a与MN的夹角为60°，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，可知临界角C=30°，进而求出n；（2）根据折射定律及几何关系即可求得OD的长度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解光的折射(光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射)．