Question

利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（　　）

• A、粒子带正电
• B、射出粒子的最大速度为

  qB(3d+L)

  2m

• C、保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
• D、保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变

Answer 1

分析：根据左手定则，结合粒子的偏转方向确定电荷的电性．根据粒子的偏转的最大半径，结合半径公式求出粒子的最大速度．根据粒子在磁场中的半径公式求出粒子的最大速度和最小速度之差，从而进行分析．

解答：解：A、粒子向右偏转，根据左手定则知，粒子带负电．故A错误．
B、粒子在磁场中运动的最大半径为rmax=

3d+L

2

，根据半径公式r=

mv

qB

得，粒子的最大速度vmax=

qBrmax

m

=

qB(3d+L)

2m

．故B正确．
C、粒子在磁场中偏转的最小半径为rmin=

L

2

，根据半径公式r=

mv

qB

得，粒子的最小速度vmin=

qBL

2m

，则最大速度和最小速度之差△v=

qB3d

2m

，保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度和最小速度之差不变．故C、D正确．
故选：BCD．

点评：解决本题的关键确定粒子在磁场中偏转的临界半径，结合粒子在磁场中运动的半径公式进行求解．