Question

利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L．一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（　　）

• A、粒子带正电
• B、射出粒子的最小速度是v_sin=

  BqL

  2m

• C、射出粒子的最大速度与最小速度之比为

  L+3d

  L

• D、保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差变大

Answer 1

分析：由题意可知粒子的运动方向，则可知粒子的带电情况；由几何关系可知粒子的半径大小范围，则可求得最大速度；由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的最大速度及最小速度的表达式，则可知如何增大两速度的差值．

解答：解：A、由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；
B、由题意知：粒子的最大半径r_max=

L+3d

2

、粒子的最小半径r_min=

L

2

，
根据r=

mv

qB

，可得v_max=

qB(L+3d)

2m

，v_min=

qBL

2m

，故B正确；
C、由前面分析可得

vmax

vmin

=

L+3d

L

，故C正确；
D、v_max-v_min=

3qBd

2m

，
则保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变，故D错误．
故选：BC．

点评：本题中的几何关系是关键，应通过分析题意找出粒子何时具有最大速度，再由物理规律即可求解．