Question

如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时对轨道的压力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

Answer 1

 (1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有

qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv²－0

而qE＝

解得v＝（4分）

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

F－qE＝m

解得F＝mg

由牛三可得C对轨道的压力大小为mg（4分）

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为v_n)，则有＝m，解得v_n＝（4分）