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    1．某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图1．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
    ①为了尽量减小实验的误差，以下采取的措施中必要的是：A
    A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
    B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
    C．定滑轮的轮轴要尽量光滑
    D．先放手让小车运动起来，速度足够大之后再让打点计时器通电打点
    ②若交流电的频率为50Hz，根据图2所打纸带的打点记录，小车此次运动经B点时的速度vB=0.56m/s，小车的加速度a=1.46m/s2．
    ③保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表：
    实验次数12345678
    小车加速度a/m•s-21.951.721.511.251.000.750.500.30
    小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67
    $\frac{1}{m}$/kg-14.003.453.032.502.001.411.000.60
    请在在答题卷相应位置的坐标纸中完成实验8组数据的描点，并画出a-$\frac{1}{m}$图线，并由图线3求出小车加速度a与质量倒数 $\frac{1}{m}$ 之间的定量关系式是a=$\frac{1}{2m}$．

    分析 （1）根据实验原理与实验注意事项分析答题．
    （2）根据匀变速直线运动的推论求出小车的速度与 加速度．
    （3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象，然后根据图象分析答题．

    解答 解：（1）A、实验前需要平衡摩擦力，适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑，故A正确；
    B、由题意可知，实验用拉力传感器测小车所受拉力，不需要使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M，也不需要使定滑轮的轮轴尽量光滑，故BC错误；
    D、实验时要先接通电源，然后再放开小车，故D错误；故选A．
    （2）由图示纸带可知，两个计数点之间有5个时间间隔，计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s，
    在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，vB=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0327+0.0800}{2×0.1}$=0.56m/s，
    由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC-{x}_{AB}}}{{t}^{2}}$=$\frac{（0.0800-0.0327）-0.0327}{0．{1}^{2}}$=1.46m/s2．
    （3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

    由图示图象可知，k=$\frac{△a}{△\frac{1}{m}}$=$\frac{1}{2}$，则a=$\frac{1}{2m}$；
    故答案为：（1）A；（2）0.56；1.46；（3）a=$\frac{1}{2m}$

    点评 本题考查了实验注意事项、求速度与加速度、作图象、实验数据分析，要掌握描点法作图的方法；应用匀变速直线运动的推论即可求出小车的速度与加速度．

    练习册系列答案
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