[题目]一根竖直的轻弹簧.劲度系数为50N/m,弹簧的上端连接一个质量为2kg的小球.下端固定在质量为4kg的底座上.整个装置置于水平面上处于静止状态.现用力向上拉小球使弹簧伸长后释放.小球在竖直方向做简谐振动.振动过程中底座恰好不离开地面.已知g=10 m/s2;①试求底座对地面的最大压力.②以刚释放小球时刻作为计时起点.试写出小球做简谐振动的振动方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一根竖直的轻弹簧，劲度系数为50N/m,弹簧的上端连接一个质量为2kg的小球，下端固定在质量为4kg的底座上，整个装置置于水平面上处于静止状态。现用力向上拉小球使弹簧伸长后释放，小球在竖直方向做简谐振动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知g=10 m/s2;

①试求底座对地面的最大压力.

②以刚释放小球时刻作为计时起点，试写出小球做简谐振动的振动方程

【答案】(1)120N 方向向下（2）

【解析】本题考查简谐运动与连接体问题的结合。

（1）振动过程中底座恰好不离开地面，则弹簧对底座向上的弹力最大值为，此时弹簧伸长量

平衡时，弹簧处于压缩状态，弹力，此时弹簧压缩量

物体向上偏离平衡位置的最大距离

据对称，物体向下偏离平衡位置的最大距离也是

则弹簧的最大压缩量为

弹簧弹力

对底座受力分析可得：

据牛顿第三定律可得，底座对地面的最大压力为120N。

（2）刚释放小球时，小球处于正的位移最大处；且振幅

小球做简谐振动的周期

小球做简谐振动的振动方程

联立解得：

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