Question

19．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s₀=19.00cm，点A、C间的距离为s₁=8.36cm，点C、E间的距离为s₂=9.98cm，g取9.8m/s²．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E．选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置，测量出两点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当或不必要的步骤是：BC．
（2）设重物的质量为m，选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是2.68m J，打下C点时重物的动能是2.62m J．（结果数据保留三位有效数字）
（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图象是图丙中的A．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．
根据下降的高度，通过△E_p=mg△h求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而求出C点的动能，根据能量守恒定律求出平均阻力的大小；利用机械能守恒定律分析判断v²与h的图象．

解答 解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
故选：BC
（2）由题意知T=0.02s
重力势能的减少量为：△E_p=mg（x₀+x₁）=m×9.8×（0.19+0.0836）J=2.68m J
利用匀变速直线运动的推论得C点的瞬时速度，即v=$\frac{0.0836+0.0998}{4×0.02}$=2.29m/s
所以打C点时的动能为E_k═0.5×m×（2.29）²J=2.62m J
（3）有机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²得：$\frac{1}{2}$v²=gh，
如测量出从O点开始下落的距离h，则以$\frac{1}{2}$v²为纵坐标轴，以h为横坐标轴，画出的$\frac{1}{2}$v²-h图象为图中过原点的直线，故BCD错误，A正确．
故选：A．
故答案为：（1）BC
（2）2.68m J；2.62m J
（3）A

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．