Question

在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s²）
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer 1

（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为V，下落时间t₁=1.2s
由v=gt₁
得：v=12m/s
即座椅在自由下落结束时刻的速度是12m/s．
（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t
∴h=40-4=36m
匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有
h=

v

2

t
解得：t=6s
设座椅匀减速运动的时间为t₂，则t₂=t-t₁=4.8s
即座椅在匀减速阶段的时间是4.8s．
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at₂=0，解得a=2.5m/s²
由牛顿第二定律：F-mg=ma
解得：F=12.5m
所以

F

mg

=1.25
即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．