质量为M的气球上有一质量为m的人.共同静止在距地面高为h的高空中.现在从气球上放下一根不计质量的软绳.人沿着软绳下滑到地面.软绳至少为多长.人才能安全到达地面? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的高空中，现在从气球上放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面？

解：设人下滑过程某一时刻速度大小为v，此时气球上升的速度大小为V，取向上方向为正方向，由动量守恒定律得：
MV-mv=0，即MV=mv
由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程的平均速度也满足这一关系，即

则

，即MH=mh
气球上升的高度为

人要安全到达地面，绳长至少为

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质量为 M的气球上有一质量为 m的猴子，如图16-1所示.气球和猴子静止在离地高为 h的空中.从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？

图16-1

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