Question

10．如图所示，滑块以速率v₁沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v₂，且v₂＜v₁，则（　　）

• A． 上滑过程重力的平均功率等于下滑过程重力的平均功率
• B． 上滑过程摩擦力的平均功率等于下滑过程摩擦力的平均功率
• C． 在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等
• D． 上滑过程中机械能减小，下滑过程中机械能增加

Answer 1

分析 根据物体的位移大小确定重力做功情况，结合上滑和下滑加速度的大小，根据位移时间公式比较出运动的时间，从而比较出上滑和下滑过程中重力和摩擦力做功的平均功率关系．上滑和下滑过程中摩擦力的大小相等，摩擦力做功相等，机械能损失相等．

解答 解：A、上滑和下滑过程重力做功数值相等，根据牛顿第二定律知，上滑时的加速度大于下滑时的加速度，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知上滑的时间小于下滑的时间，根据P=$\frac{W}{t}$知，上滑过程中重力的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率．故A错误．
BC、上滑和下滑过程中摩擦力的大小相等，均做负功，位移大小相等，则摩擦力做功相等，而上滑的时间小于下滑的时间，根据P=$\frac{W}{t}$，知上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率．故B错误，C正确．
D、上滑和下滑过程中摩擦力均做负功，所以滑块的机械能一直减小，故D错误．
故选：C

点评 本题考查对功和能关系的理解．重力做功与初末位置有关，摩擦力做功与路程有关．也可以根据v-t图象分析时间关系．