Question

【题目】暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。“摇头飞椅”高O1O2=5.8m，绳长5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37。g取10m/s2, sin37 =0.6，cos37=0.8，在此过程中，求:

(1)座椅受到绳子的拉力大小；

(2)小明运动的线速度大小；

(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴(即图中O1点)的距离(保留两位有效数字)。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）7.5m/s（3）8.7m

【解析】

(1)拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得拉力

(2)根据受力分析，由牛顿第二定律得：

联立代入数据解得v=7.5m/s

(3)由几何关系可知座椅离地高度：

由平抛运动规律，得：

代入数据联立解得x=4.5m

由勾股定理，落地点与游艺机中心距离：

答：(1)座椅受到绳子的拉力；

(2)小明运动的线速度v=7.5m/s；

(3)落地点与游艺机转轴的距离。