Question

【题目】随着我国航天技术的日益先进,将来一定会实现登陆其他星球的计划.假设为了分析某个质量均匀、半径为R的星球的密度和星球表面的气体对运动物体的阻力,我们将宇航员送到该星球上并做了两个实验:第一个实验是用弹簧测力计测得一个质量为m的小球重力为F;第二个实验是将小球从星球表面竖直上抛,测得上升的时间为t1,接着下降至表面的时间为t2.设小球在运动中受到的阻力大小不变,且不考虑星球自转,已知万有引力常量为G.求：

(1)该星球的密度;

(2)小球在空中运动时受到的阻力大小?

Answer 1

【答案】(1)； (2)

【解析】

(1)星球表面：

，

小球重力

，

解得：

所以密度为：

(2)向上运动：

，

假设高度为h，当成反向的加速运动：

向下运动：

，.

所以

解得：