Question

【题目】如图所示，平行金属导轨间距L＝0.4m，其所在平面与水平面夹角θ＝37°，且处于磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场中。金属导轨的端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.5Ω的直流电源。现把一根质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨两接触点间的电阻R＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求流经导体棒的电流大小；

（2）求导体棒受到的摩擦力大小及方向

（3）不改变磁感应强度大小，在垂直导体棒的平面内，将磁场沿顺时针方向缓慢转过角度α，使导体棒和金属导轨之间的摩擦力恰好为0，求角度α的大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5A；（2）0.06N，方向沿斜面向下；（3）37°

【解析】

（1）根据闭合电路的欧姆定律可得：

代入数据解得：I＝1.5A；

（2）安培力

F＝BIL＝0.3N，

方向沿斜面向上

根据平衡条件可得：

mgsin37°+f＝F

代入数据解得f＝0.06N，

方向沿斜面向下；

（3）摩擦力为零，根据平衡条件可得：

mgsin37°＝Fcosα

代入数据解得：

α＝37°。