Question

【题目】（18分）如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。

（1）求框架开始运动时速度v的大小；

（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。

Answer 1

【答案】（1）6m/s

(2) x="1.1m "

【解析】

试题ab向右做切割磁感线运动，产生感应电流，电流流过MN，MN受到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动．根据安培力、欧姆定律和平衡条件等知识，求出速度．依据能量守恒求解位移．

解：（1）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力为：

F=μFN=μ（m1+m2）g

ab中的感应电动势为：E=Blv

MN中电流为：

MN受到的安培力为：F安=IlB

框架开始运动时有：F安=F

由上述各式代入数据，解得：v=6m/s

（2）导体棒ab与MN中感应电流时刻相等，由焦耳定律Q=I2Rt得知，Q∝R

则闭合回路中产生的总热量：=×0.1J=0.4J

由能量守恒定律，得：Fx=+Q总

代入数据解得：x=1.1m

答：（1）求框架开始运动时ab速度v的大小为6m/s；

（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中ab位移x的大小为1.1m．