(12分) 如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19 C,质量m=6.4×10-27 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出.(不计重力)求:
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹;
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=b处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2b处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2b处的P3点,不计粒子重力.求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度的大小.
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如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2,一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动,棒的右侧存在一个垂直纸面向里,大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时,粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子,已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板,并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方,有一个环形区域内存在大小也为B,垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d, 里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合(粒子重力不计)
(1)判断带电粒子的正负,并求当ab棒的速度为v0时,粒子到达M板的速度v;
(2)若要求粒子不能从外圆边界飞出,则v0的取值范围是多少?
(3)若棒ab的速度v0只能是,则为使粒子不从外圆飞出,则可以控制导轨区域磁场的宽度S(如图乙所示),那该磁场宽度S应控制在多少范围内
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(10分)如图所示,两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上,斜面与水平面之间的夹角,轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器,在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.5 T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长,电阻不计。现将一质量为m="3" g,有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上,且与两轨道垂直,然后由静止释放,求:
(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;
(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。
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(17分)如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知,忽略粒子的重力。求:
(1)带电粒子的电荷量q与质量m的比值;
(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置。
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(17分)如图所示,在xoy平面上,直线OM与x轴正方向夹角为45o,直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q,质量为m带正电的粒子(忽略重力)从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场。此后,粒子穿过磁场与电场的边界三次,恰好从电场中回到原点O。(粒子通过边界时,其运动不受边界的影响)
求: (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径;
(2)匀强电场的强度;
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间。
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许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中,有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径;
(2)绕通过P点垂直纸面的轴,将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中,粒子在屏上能打到的范围。
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(14分)如图所示,竖直平面内有两光滑金属圆轨道,平行正对放置,直径均为d,电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r,放在圆轨道最低点MM' 处,与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo,当其沿圆轨道滑到最高点NN' 处时,对轨道恰无压力(滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好)。重力加速度为g,求:
(1)金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时,判断电阻R中电流的方向;
(2)金属棒到达最高点NN' 处时,电路中的电功率;
(3)金属棒从MM' 处滑到NN' 处的过程中,电阻R上产生的焦耳热。
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(18分)如图,xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(,a)点时,撤去电场,粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出),又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里,磁感应强度大小为B,不计粒子的重力。试求:
⑴电场强度的大小;
⑵N点的坐标;
⑶矩形磁场的最小面积。
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