Question

6．某物理兴趣小组设计的一种电子秤原理结构如图甲所示，其中R₀为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力F的变化而变化，变化范围大约为几欧到几十欧，通过电压表的读数可以知道压力大小．若要想电子秤正常工作，首先通过实验探究压敏电阻阻值R和F大小的关系，于是该兴趣小组又设计了如图乙所示的探究压敏电阻阻值R和F大小关系的实验电路．图乙电路中未画出的电表可从下列实验器材中选择：
电流表A₁（0.3A，内阻r₁=10Ω）
电流表A₂（0.6A，内阻约为1Ω）
电压表V（15V，内阻约为5kΩ）

（1）为了准确地测量电阻R，请完成图乙虚线框里两个电表的选择${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$（填电表代号）．
（2）图乙中，在电阻R上施加竖直向下的力F，闭合开关S，记录各个电表读数，得出R=$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，式中各符号的含义是${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分别表示电流表${A}_{1}^{\;}{、A}_{2}^{\;}$的读数，${r}_{1}^{\;}$为电流表${A}_{1}^{\;}$的内阻．
（3）图乙所示电路中，改变力的大小，得到不同的R值，得到如图丙所示的R-F图象，写出R和F的关系式R=-2F+16．
（4）若图甲所示的电路中，在压敏电阻R上水平放置一个重力为1.0N的托盘，在托盘上放一重物，电源电动势E=15.0V，电源内阻r=1.0Ω，R₀=5.0Ω，闭合开关，电压表示数为5.0V，则重物的重量为2.5 N．

Answer 1

分析 本题（1）由于实验要求精确测量压敏电阻阻值，应考虑电表内阻的影响，因为电压表内阻为不确定值，所以不能使用电压表，再根据电流表${A}_{1}^{\;}$的内阻为确定值及二者量程大小关系即可求解；题（2）根据欧姆定律求出压敏电阻的表达式即可；题（3）读出R-F图象的纵轴截距与斜率，再根据一次函数概念即可求解；题（4）列出放上重物时闭合电路欧姆定律表达式即可求解．

解答 解：（1）由于实验要求准确测量压敏电阻阻值，而电压表内阻为不确定值，所以不能应用电压表；
由于电流表${A}_{1}^{\;}$的内阻为确定值并且电流表${A}_{2}^{\;}$的量程大于${A}_{1}^{\;}$的量程，所以应将电流表${A}_{1}^{\;}$与压敏电阻并联后再与电流表${A}_{2}^{\;}$串联，即两电表应选择电流表${A}_{1}^{\;}$与${A}_{2}^{\;}$；
（2）由图乙根据欧姆定律应有：${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}+\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{R}$，解得R=$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$；
其中${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分别表示电流表${A}_{1}^{\;}{、A}_{2}^{\;}$的读数，${r}_{1}^{\;}$为电流表${A}_{1}^{\;}$的内阻；
（3）根据一次函数概念可知由图象可读出纵轴截距b=16，斜率为k=$\frac{7-16}{4.5-0}$=-2，根据一次函数概念可知R=kF+b=-2+16（Ω）；
（4）设重物的质量为m，则压力F=1.0+G，代入R与F关系式可得压敏电阻为R=-2F+16=-2（1.0+G）+16（Ω）①
再根据闭合电路欧姆定律应有E=U+$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}•（R+r）$②
联立①②并代入数据可解得G=2.5N；
故答案为：（1）电压表V与电流表${A}_{2}^{\;}$；（2）$\frac{U}{I}$，U与I分别表示电压表V与电流表${A}_{2}^{\;}$的读数；（3）-2F+16；（4）2.5

点评 应明确：①若实验要求准确测量，则电表的内阻必须为确定值，然后再根据相应的规律求解即可；②涉及到根据图象求解的问题，首先要写出相应的物理规律公式，再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率、截距的概念求解即可．