Question

16．如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处．已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 人向右匀速运动时，绳的拉力T大于物体的重力mg
• B． 人向右匀速运动时，绳的拉力T等于物体的重力mg
• C． 物体向上匀速运动时，人的运动是向右加速运动
• D． 物体向上匀速运动时，人的运动是向右减速运动

Answer 1

分析 合运动与分运动的关系，在题中人的运动是合运动故将速度v沿绳分解，垂直于绳分解，根据几何关系找出分速度与合速度之间的变化，
根据牛顿第二定律求出绳的拉力T和物体的重力mg的关系

解答 解：设绳子与水平方向上夹角为θ，对人的速度进行正交分解，沿绳子上的速度为：v_物=vcosθ
AB、人向右运动的过程中，v不变，θ角逐渐减小，v₁逐渐增大，有三角函数的关系可知，速度变化得越来越慢．
人向右匀速运动时，货物的速度是逐渐变大的，货物有向上的加速度，绳子的拉力大于货物的重力，选项A正确、B错误．
CD、物体向上匀速运动时，v_物不变，θ角逐渐减小，v逐渐减小，人的运动是向右减速运动，选项C错误，D正确
故选：AD

点评 解答该题的关键是确定人实际运动的速度是合速度，把该速度按效果进行分解，即为沿绳子摆动的方向（垂直于绳子的方向）和沿绳子的方向进行正交分解．同时要会结合三角函数的知识进行相关的分析和计算．