Question

8．质量为m速度为V的A球跟质量为3m静止的B球发生正碰．碰撞后B球速度的可能值有（　　）

• A． 0.6v
• B． 0.2v
• C． 0.3v
• D． 0.22v

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，根据提供的B球的速度，由此定律得到A球碰后的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=0.6v，选V的方向为正，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.6v，得v_A=-0.8v
碰撞前系统的总动能为 E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.8v）²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²＞$\frac{1}{2}$mv²，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，这时B获得的速度最小，所以v_B=0.2v，是不可能的．故B错误．
C、若v_B=0.3v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.3v，得v_A=0.1v，
碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.1v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.3v）²＜$\frac{1}{2}$mv²，不违反了能量守恒定律，是可能的．故C正确．
D、若v_B=0.22v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.22v，解得：v_A=0.34v，碰撞后A的速度大于B的速度，要发生二次碰撞，这是不可能的，故D错误；
故选：C．

点评 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．