Question

汽车刹车进站，以初速v₀=2m/s做匀减速直线运动，经过s₁=30m时，速度减为初速度的一半．求：
（1）汽车做匀减速直线运动时的加速度a大小；
（2）汽车从刹车到停下来的总时间t；
（3）从刹车开始，经过t₂=1分钟时汽车经过的位移s₂．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
     (

v0

2

)2-

v

20

=2as1
∴a=

12-22

2×30

=-0.05m/s2
负号表示加速度的方向与初速度方向相反，汽车做匀减速直线运动，故a的大小为0.05m/s²
（2）根据速度时间关系有：v=v₀+at  
当速度为0时，所经历的时间t=

0-v0

a

=

0-2

-0.05

=40s
（3）t₂＞t，故t₂时车早已经停下
所以汽车在1分钟内的位移大小即为汽车在40s内的位移
根据速度位移时间关系有：
0-

v

20

=2as2
s₂=

0- v 20

2a

=

0-22

2×(-0.05)

=40m
答：（1）汽车做匀减速直线运动时的加速度a大小为0.05m/s²；
（2）汽车从刹车到停下来的总时间为40s；
（3）从刹车开始，经过t₂=1分钟时汽车经过的位移为40m．