Question

A火车以v₁=10m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距50m处有另一列火车B正以v₂=5m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

Answer 1

分析：两车在速度相等之前，后面的火车速度大于前面火车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，后面火车的速度小于前面火车的速度，两车的距离越来越大．临界情况是速度相等时，两车恰好相撞．根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度，从而得出a所满足的条件．

解答：解：两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇，
由匀变速直线运动的速度公式得：v₂=v₁-at，
由位移公式得：对A：s₁=v₁t-

1

2

at²，
对B：s₂=v₂t，
当两车相遇恰好避免碰撞时：s₁=s₂+s₀，
解得：a=0.25 m/s²，
两车不相撞，a≥0.25m/s²；
答：要使两车不相撞的条件是：a≥0.25m/s²．

点评：解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时，两车相撞，有最小加速度．抓住位移关系，求出最小加速度．