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    10．如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R．电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20 克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1=1Ω（导轨电阻不计）．金属导轨是光滑的，要保持金属棒在导轨上静止，取g=10m/s2，求：
    （1）金属棒所受到的安培力的大小；
    （2）如果通电100秒，金属棒产生的焦耳热是多少？
    （3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

    分析 （1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．
    （2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
    （3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．

    解答 解：（1）金属棒静止在金属导轨上受力平衡，F安=mgsin 30°
    代入数据得F安=0.1 N；
    （2）由F安=BIL   得$I=\frac{F}{BL}$=0.5 A
    Q=I2R1 t=25J；
    （3）设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：
    E=I（R+R1+r）
    解得R=$\frac{E}{I}$-r-R1=22Ω
     答：（1）金属棒所受到的安培力为 0.1N；
    （2）通过金属棒的电流为0.5A；
    （3）滑动变阻器R接入电路中的阻值为22Ω．

    点评 本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．

    练习册系列答案
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    20．如图甲所示，匝数为10匝的三角形线圈，其总电阻r=0.5Ω，外接一个阻值R=2.0Ω的电阻，在线圈内有垂直纸面向内的磁场，线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
    A．电阻R两端电压为5VB．电阻R上消耗的功率为8W
    C．0～4秒内通过电阻R的电荷量为8CD．a点的电势低于b点的电势

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    （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
    （2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U感；
    （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U?=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．

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    A．x=a处电场强度为零，该电荷运动至此处时速度最大
    B．两点电荷QA：QB=3：1
    C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=2a处
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