Question

2．一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，若汽车以3m/s²的加速度刹车，分别求刹车3s时和7s的速度以及刹车3s内和7s内的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．

解答 解：54km/h=15m/s，汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-3}s=5s$，
则刹车后3s末的速度为：v₁=v₀+at₁=15-3×3m/s=6m/s，
刹车3s内的位移为：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$15×3-\frac{1}{2}×3×9m$=31.5m．
刹车7s末的速度为零，位移为：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{15}{2}×5m=37.5m$．
答：刹车3s时的速度为6m/s，位移为31.5m，刹车7s时的速度为零，位移为37.5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．