Question

19．物体以初速度v₀竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体上升的最大高度为45m
• B． 物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上
• C． 物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9：4：1
• D． 物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出物体上升的最大高度．根据△v=gt求出速度的该变量．根据初速度为零的匀加速直线运动推论，采用逆向思维，求出位移之比，从而得出平均速度之比．

解答 解：A、采用逆向思维，结合竖直上抛运动的对称性知，物体上升的最大高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×9m=45m$，故A正确．
B、物体速度改变量△v=gt=10×3m/s=30m/s，方向竖直向下，故B错误．
C、根据初速度为零的匀加速直线运动的推论知，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，采用逆向思维，知物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为5：8：9，则平均速度之比为5：4：3，故C错误．
D、物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5：3：1，则平均速度之比为5：3：1，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动运动的规律，知道竖直上抛运动的对称性，结合运动学公式和推论灵活求解．