Question

14．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，每隔0.02秒打一次点．图1为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得：

①小车的加速度大小a=0.76m/s²．（要求把所有数据都用上，结果保留两位有效数字）
②试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表中．（要求保留两位有效数字）

	v1	v2	v3	v4	v5
数值/（m•s-1）	0.18	0.25		0.41	0.48

③将1、2、3、4、5各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图2中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系线．
④0点的速度不是（填写是或者不是）为零．

Answer 1

分析 ①根据推论公式△x=aT²列式求解加速度大小；
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；
③采用描点法作图；
④看图象是否通过坐标原点．

解答 解：①计时器所用电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02S．带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，有：${x}_{36}-{x}_{03}=a（3T）^{2}$，
故a=$\frac{{{x_{36}}-{x_{03}}}}{{9{T^2}}}$=$\frac{[（19.70-6.45）-6.45]×0.01m}{{{{（3×0.1s）}^2}}}$=0.76m/s²；
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（10.15-3.55）×0.01m}{2×0.1s}$=0.33m/s；
③画出v-t图象，如图所示：

④根据速度时间关系公式，前0.3s内，有：v₃=v₀+at，故v₀=v₃-at=0.33-0.76×0.3=0.1m/s≠0；
故不通过坐标原点；
故答案为：①0.76；②0.33；③如图所示；④不是．

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．