Question

10．如图所示，质量为2kg的物体A静止在竖直的轻质弹簧上面，质量为3kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，某时刻将细线剪断，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 细线剪断瞬间，B对A的压力大小为0N
• B． 细线剪断瞬间，B对A的压力大小为30N
• C． 细线剪断之后，在A与B一起向下的运动过程中，B对A的压力不变
• D． 细线剪断之后，在A与B一起向下的运动过程中，当弹簧的弹力等于A和B总的重力大小时，A的速度最大

Answer 1

分析 细线剪断瞬间，先考虑AB整体，根据牛顿第二定律求解加速度；再考虑B，根据牛顿第二定律列式求解弹力；最后根据牛顿第三定律列式求解B对A的压力．

解答 解：A、剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=m_Ag=20N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度a=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g-F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{50-20}{5}m/{s}^{2}$=6m/s²，
隔离对B分析，m_Bg-N=m_Ba，解得N=m_Bg-m_Ba=30-3×6N=18N，故A、B错误．
C、细线剪断之后，在A、B一起向下运动的过程中，整体加速度在变化，隔离分析知，B对A的压力在变化，故C错误．
D、整体一起向下运动的过程中，当弹力和整体总重力相等时，速度最大．故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是先采用整体法求解加速度，再隔离物体B并根据牛顿第二定律列式求解，不难．