Question

6．我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”，绕地球做匀速圆周运动一周所需的时间为114min，离地面的平均高度是1412km，则该卫星绕地球运行时线速度大小为7172.4m/s和角速度大小为9.18×10^-4rad/s．（地球的半径为6400km）

Answer 1

分析 根据线速度与周期和半径的关系，代入数据计算线速度大小，根据角速度与周期的关系计算角速度大小．

解答 解：根据题意可知卫星的轨道半径为r=R+h=6400000+1412000=7812000m
周期为T=114×60s=6840s．
所以线速度为v=$\frac{2πr}{T}$=$\frac{2×3.14}{6840}×7812000m/s=7172.4m/s$
角速度为$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{6840}=9.18×1{0}^{-4}rad/s$
故答案为：7172.4m/s；9.18×10^-4rad/s

点评 本题要掌握线速度与周期和半径的关系、角速度与周期的关系，要注意轨道半径等于地球的半径加上卫星离地面的高度．