Question

14．质量为M，长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端旋转一质量为m的小物块，如图所示，现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块下面抽出，小物块与长木板动摩擦因数为μ，求把长木板抽出来水平恒力F所做的功．

Answer 1

分析 二者的加速度不同，根据运动学公式求出相等位移，利用功的公式求解．

解答 解：
由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为：
a_m=μg，${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}$
设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为：
${S}_{m}=\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$，${S}_{M}=\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}$
且：S_M=S_m+L
 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功W_F=FS_M=$\frac{FL（F-μmg）}{F-μ（M+m）g}$
答：把长木板抽出来水平恒力F所做的功$\frac{FL（F-μmg）}{F-μ（M+m）g}$

点评 本题考查了功的定义式的应用，难度在于求在力的方向上的位移大小，注意结合牛顿第二定律和运动学公式．