Question

17．如图所示，质量相等的两小球A、B套在光滑杆上并用轻质弹簧相连，弹簧劲度系数为k，当两球A、B分别用长为L的两根轻质绳栓挂小球C并稳定时，A、B间距离也为L，已知球C质量为m，则弹簧原长为（　　）

• A． L+$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
• B． L+$\frac{\sqrt{3}mg}{3k}$
• C． 2L-$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
• D． L+$\frac{mg}{2k}$

Answer 1

分析 对C球受力分析，并运用合成法作图，由几何知识求出绳子上的拉力大小，再以A球为研究对象根据平衡条件求出弹簧的弹力，进而根据胡克定律求出弹簧的形变量．

解答 解：对C球受力分析，如图：

由几何知识知：T=$\frac{mg}{\sqrt{3}}$
对A球受力分析，根据平衡条件，水平方向：
Tcos60°=F
得：F=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
根据胡克定律：F=k△x，△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
弹簧原长：L+△x=L+$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
故选：A．

点评 本题重点考查了隔离法受力分析的应用，受力分析前一定要明确研究对象，不要误认为弹簧的压缩量为2△x．