Question

【题目】据报道：我国在规划深空探测工程，将在2020年7月发射火星探测器.如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在椭圆轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆轨道Ⅲ上运动，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，且，着陆器在轨道Ⅰ上经过点的速度为，在轨道Ⅱ上经过点的速度为，在轨道Ⅲ上经过点的速度为，下列说法正确的是（ ）

A.着陆器在点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速

B.着陆器在轨道Ⅱ上由点运动到点的时间与它在轨道Ⅲ上由点运动到点的时间之比是

C.着陆器在轨道Ⅲ上经过点的加速度可表示为

D.着陆器在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道Ⅲ上的机械能少（不计着陆器质量变化）

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动，需点火减速.故选项A不符合题意.

B. 着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时都是各自周期的一半，根据开普勒第三定律，有：

可得：

故选项B符合题意.

C. 根据万有引力定律和牛顿第二定律得

可知着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度与在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等，即

故选项C符合题意.

D. 着陆器在轨道Ⅱ减速才能到达轨道Ⅲ，所以着陆器在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道Ⅲ上的机械能大.故选项D不符合题意.