Question

8．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
• C． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• D． a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列出线速度、向心加速度和向心力的表达式，再比较线速度、向心加速度．万有引力做正功时，卫星的动能增加．

解答 解：A、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度．故A错误．
B、c加速时，万有引力不够提供向心力，将做离心运动，会离开原来的轨道，不会追上b．b减速，万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，也会离开原来的轨道．所以不会等到c．故B错误
C、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，知b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度．故C正确．
D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，万有引力做正功，动能增大，线速度将增大．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma．能够根据该规律比较线速度、向心加速度．