Question

【题目】把质量是m的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。则

A. 由状态甲到状态丙，小球的机械能守恒

B. 由状态甲至状态乙，有三个时刻小球的加速度大小等于重力加速度的大小

C. 在乙状态时，小球重力的功率最大

D. 由状态甲到状态丙，在甲状态弹黄的弹性势能等于小球克服重力所做的功

Answer 1

【答案】D

【解析】由状态甲到状态乙，小球和弹簧组成的系统机械能守恒；由状态乙到状态丙，小球的机械能守恒，故A错误；小球在乙时刻的加速度为重力加速度，则在从甲到乙的过程中，当小球运动到关于平衡位置对称点时，其加速度大小等于g，方向向上，故有二个时刻的加速度大小等于重力加速度的大小，故B错误；当弹簧的弹力与重力相等时，合力为零，加速度为零，速度最大，根据P=mgv，可知小球重力的功率最大，而乙状态的加速度为重力加速度，不为零，故此时小球重力的功率不是最大，故C错误；由状态甲到状态丙，动能的改变量为零，弹性势能减小，重力势能增加，根据系统机械能守恒可知，在甲状态弹黄的弹性势能等于小球克服重力所做的功，故D正确，故选D。