Question

29.如图所示，

厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差。这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=K，式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势　　　　下侧面的电势（填高于、低于或等于）。

（2）电子所受的洛仑兹力的大小为　　　。

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为　　　　。

（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K=。其中n代表导体板单位体积中电子的个数。

Answer 1

29.（1）低于　（2）evB　（3）e（或evB）

　（4）电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有

　e=evB

　     得，　U=hvB                                                                       

　 通过导体的电流强度I=nev·d·h                                         

由U=KP，有

　　　　hvB=K·

　得　　K=