Question

12．在2014年世界杯足球比赛中，巴西队的大卫路易斯在哥伦比亚队禁区附近主罚直接任意球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门．球门的高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球的质量为m，则大卫路易斯将足球踢出时对足球做的功W为（不计空气阻力）（　　）

• A． 等于mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• B． 小于mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 大于mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定

Answer 1

分析 对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，有球员对足球做的功和重力做功，根据动能定理求解．

解答 解：对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，设重力做功为W_G，根据动能定理得
    W-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得到W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²
故选：A．

点评 动能定理应用要选择研究的过程，本题是用动能定理求变力的功．也可以根据功能关系分析，除重力和弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．