Question

【题目】如图，放在光滑水平面上的两个木块A、B中间用轻弹簧相连，其质量分别为m1=2kg、m2=970g，木块A左侧靠一固定竖直挡板，且弹簧处于自然伸长状态，某一瞬间有一质量为m0=30g的子弹以v0=100m/s的速度水平向左射入木板B，并留在木块B内，木块B向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块A运动，已知弹簧的形变在弹性限度范围内，求：

（1）从子弹射入木块B后到木块A恰好离开挡板的过程，木块B与子弹一起受到的弹簧弹力的冲量；

（2）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能EP。

Answer 1

【答案】（1）-6N·s；（2）3J

【解析】

试题分析：（1）取水平向左为正方向，子弹射入木块B的瞬间，子弹和木块B组成的系统动量守恒，则有：

m0v0=（m0+m2）v1

代入数据解得：v1=3m/s

经分析可知，当木块A恰好离开挡板时，木块A的速度为0，且弹簧也恰好处于原长，根据能量守恒定律可知，此时B的速度大小为：v2=3m/s，方向水平向右，

则从子弹射入B后到木块A恰好离开挡板的过程中，木块B和子弹一起受到的弹簧弹力冲量为：

I=△P=-（m2+m0）v2-（m2+m0）v1，

代入数据解得：I=-6Ns

（2）当A和B与子弹速度相等时，弹簧最长，弹性势能最大，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得：

（m0+m2）v1=（m0+m2+m1）v

代入数据解得：v=1m/s

根据能量守恒得：最大弹性势能为：EP＝（m0+m2）v12（m0+m2+m1）v2=3J