Question

5．如图所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量m=1kg的单匝均匀正方向铜线框，在1位置以速度v₀=3m/s进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势E=1V，在t=3s时刻线框到达2位置，开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图b所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． t=0时，线框右侧的变MN两端间的电压为$\frac{3}{4}$V
• B． 恒力F的大小为0.5N
• C． 线框完全离开磁场到达3位置的速度为2m/s
• D． 线框完全离开磁场到达3位置的速度为1m/s

Answer 1

分析 根据MN间的电压与电动势的关系求解MN间的电压．图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，根据图象分析线框的运动情况：在0～1s时间内速度在减小，加速度也在减小，对应a图中的进入磁场的过程．在1～3s时间内做匀加速直线运动，对应a图中的完全在磁场中运动过程．图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，求出加速度，由牛顿第二定律求解恒力．

解答 解：A、由题知，t=0时，线圈中感应电动势为 E=1V，则线框右侧边MN的两端电压为：U=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$V．故A正确；
故A正确；
B、在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，由速度-时间图象的斜率表示加速度，求得 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{3-1}$=0.5m/s²，则得 F=ma=1×0.5N=0.5N．故B正确．
CD、由b图象看出，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场的瞬间位置3速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s．故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 该图象为速度--时间图象，斜率表示加速度．根据加速度的变化判断物体的受力情况．要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生．