【题目】图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=" 37°,"C、D两端相距4.45m ,B、C相距很近．水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10 kg的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．试求：
【1】若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
【2】若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围．
【答案】（1）
(2)
（3）
【解析】
（1）米袋在AB上加速时的加速度
（1分）
米袋的速度达到
时，滑行的距离
，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 （1分）
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
（1分）
代入数据得
（1分）
所以能滑上的最大距离（2分）
（2）设CD部分运转速度为
时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为之前的加速度为
（2分）
米袋速度小于至减为零前的加速度为
（2分）
由
（1分）
解得
，即要把米袋送到D点，CD部分的速度
（1分）
米袋恰能运到D点所用时间最长为
（1分）
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，
则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为
。
由
（2分）
所以，所求的时间t的范围为（1分）
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【题目】如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（B端）切线水平，且距水平地面的高度也为R; 1、2两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A．已知R=0．45m，滑块1的质量m1=0．16kg，滑块2的质量m2=0．04kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计．求：
（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；
（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离；
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【题目】如图所示，在一端封闭的粗细均匀U形管中用水银柱封闭一段空气柱长度为L，U形管底边宽度为d=4 cm，开口一侧管很长，当空气柱的温度为27 ℃时，左管水银柱的长度
，右管水银柱长度
，气柱长度
；当空气柱的温度变为127 ℃时，左管水银柱的长度为
。求：
①当时的大气压强和末状态空气柱的压强；
②要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少是多少？
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【题目】一小船在静水中的速度为
，它在一条河宽150m，水流速度为
的河流中渡河，则下列说法错误的是
A. 小船不可能到达正对岸
B. 小船渡河的时间不可能少于50s
C. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D. 小船以最短位移渡河时，位移大小为150m
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【题目】(多选)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g取10 m/s2)，则下列结论正确的是（ ）
A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B. 弹簧的劲度系数为500 N/m
C. 物体的质量为3 kg
D. 物体的加速度大小为5 m/s2
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【题目】如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg．求：
(1)A气体的压强；
(2)现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的水平玻璃管内．则最终气体B和A的压强是多少？
(3)活塞推动的距离．
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【题目】某物体同时受到同一个平面内的三个共点力的作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N的大小的力），该物体受到的合外力大小正确的是（ ）
A. 甲图中物体所受的合外力大小等于5N
B. 乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C. 丙图中物体所受的合外力大小等于0
D. 丁图中物体所受的合外力大小等于0
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【题目】（12分）甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。开始时，甲车在乙车前方s0=75m处。甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动。乙车作初速度为零，加速度a=2m/s2的匀加速直线运动。求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离sm；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a＇=5m/s2，则再经过多少时间t＇,甲、乙两车再次相遇。（设乙车能从甲车旁通过，不发生相撞）
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【题目】1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。题图甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；
（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
（3）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（
），现改为加速氘核（
），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办法。
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